Ich will wissen, was in meiner Branche durchschnittlich verdient wird, doch in der Verdiensterhebung werden zwei Bruttomonatsverdienste angegeben: Median und arithmetisches Mittel. Doch warum weichen die beiden Zahlen voneinander ab? Der Median zeigt den typischen Verdienst, während das arithmetische Mittel alle Verdienste – auch Ausreißer – berücksichtigt. Wir erklären, warum beide Werte wichtig sind und wann welcher Wert zählt.

Eine Köchin in einer Berliner Kita möchte ihr Gehalt mit anderen Fachkräften vergleichen. In unseren Veröffentlichungen zur Verdienststatistik stößt sie auf zwei Zahlen für den Verdienst von Köchinnen: Der Median im Jahr 2024 betrug 2.262 EUR, während das arithmetische Mittel bei 2.397 EUR lag. Warum unterscheiden sich diese beiden Werte?

Der Median ist der mittlere Wert, wenn alle Verdienste der Größe nach geordnet werden. Das bedeutet, die Hälfte der Beschäftigten verdient weniger, die andere Hälfte mehr. Der Median ist besonders hilfreich, um den „typischen“ Verdienst zu zeigen, da er nicht durch extrem hohe oder niedrige Verdienste beeinflusst wird.

Das arithmetische Mittel wird berechnet, indem alle Verdienste zusammengezählt und durch die Anzahl der Beschäftigten geteilt werden. Es berücksichtigt alle Verdienste gleichermaßen und kann daher durch Ausreißer nach oben oder unten stark beeinflusst werden.

Ein fiktives Beispiel: Das Küchenteam in einem Restaurant besteht aus sieben Mitarbeitenden in unterschiedlichen Positionen mit unterschiedlichen Verdiensten – vom Azubi bis zum renommierten Küchenchef.

Um den Median zu bestimmen, werden die Verdienste der Größe nach sortiert. Der Wert, der in der Mitte liegt, in unserem Beispiel Koch 1 mit 2.000 EUR, ist der Median. Das bedeutet, dass die Hälfte der Köche weniger als 2.000 EUR und die andere Hälfte mehr verdient. Der Median ignoriert extreme Ausreißer wie den hohen Verdienst des Küchenchefs, weshalb er den typischen Verdienst im Team gut abbildet.

Um das arithmetische Mittel zu berechnen, werden alle Verdienste addiert und anschließend durch die Anzahl der Mitarbeitenden geteilt: 19.750 EUR : 7 (Mitarbeitende) = 2.821 EUR. Das arithmetische Mittel berücksichtigt alle Verdienste, auch den vergleichsweise hohen Verdienst des Küchenchefs. Daher wird der Wert nach oben verzerrt und liegt deutlich höher als der Median.

In Texten verrät die Formulierung, welcher Wert gemeint ist. Angaben wie „im Mittel“ oder „der Mittelwert“ beziehen sich auf den Median, Angaben wie „im Durchschnitt“ oder „durchschnittlich“ auf das arithmetische Mittel.

Die Wahl zwischen Median und arithmetischem Mittel hängt von der Fragestellung ab: Der Median repräsentiert den mittleren Wert einer Verteilung und zeigt, was jemand in einem Beruf typischerweise verdient. Das arithmetische Mittel hingegen ist der Durchschnitt aller Verdienste. Er spiegelt wider, wie sich die gesamte Verteilung zusammensetzt – also einschließlich niedriger und hoher Verdienste.

Es ist oft hilfreich, Median und Durchschnitt gemeinsam zu betrachten, um ein umfassendes Bild der Daten zu erhalten.

• Median ≈ arithmetisches Mittel: Die Verteilung ist weitgehend symmetrisch, ohne starke Ausreißer nach oben oder unten. Beispiel: In einer Branche, in der die meisten Beschäftigten ähnlich verdienen, und es kaum Spitzenverdienste gibt, wie etwa bei tariflich geregelten Berufen.
• Median > arithmetisches Mittel: Die Verteilung ist nach unten verzerrt, das heißt, es gibt mehr Personen mit niedrigeren Einkommen oder extreme Ausreißer nach unten. Beispiel: Einfache Hilfsjobs, bei denen ein großer Teil des Personals Mindestlohn verdient, während nur wenige etwas mehr erhalten.
• Median < arithmetisches Mittel: Die Verteilung ist nach oben verzerrt, das heißt, wenige hohe Spitzenverdienste heben den Durchschnitt an. Beispiel: Bereiche wie IT oder Finanzen, in denen eine kleine Anzahl von Top-Verdienern das Gesamtbild stark beeinflusst.

Die Kombination von Median und Durchschnitt erlaubt eine differenzierte Analyse. Sie hilft zu erkennen, ob die Verteilung symmetrisch ist oder durch Ausreißer geprägt wird, und zeigt, ob ein einzelner Wert wirklich das Gesamtbild ausreichend beschreibt.

Für unsere Köchin einer Berliner Kita erklärt sich der Unterschied aus der ungleichen Verteilung der Verdienste in ihrem Beruf: Der Median gibt den typischen Verdienst an, während das arithmetische Mittel durch die Verteilung aller Verdienste beeinflusst wird.

Statistiken wie diese helfen, die Vielfalt von Einkommensdaten zu verstehen – vorausgesetzt, man weiß, welche Zahl in welchem Kontext die richtige Geschichte erzählt. Statistik erklärt bietet Orientierung und unterstützt dabei, die passenden Werte für jede Fragestellung zu finden.

Methodischer Hinweis: Bei den Monatsverdiensten handelt es sich um Bruttomonatsverdienste ohne Sonderzahlungen im Referenzmonat April.